美術館の規模がウッフィツィ美術館と比べかなり小さく、その為見学時間は短いとはいえ、ウッフィツィ美術館と比べてチケット販売枚数が少ない為と思います。欧米人観光客にとってフィレンツェの観光スポットとしてミケランジェロのダヴィデ像はウッフィツィと並んで必須となっているので、必然的に予約完売は仕方ないのかもしれません。
夏休みをご利用してフィレンツェにお越しでアカデミアのご見学をお考えの方は公式サイトをチェックして早めのご購入をお勧め致します。
https://www.galleriaaccademiafirenze.it/
また、完全予約制のフィレンツェ大聖堂のクーポラが登頂出来るブルネッレスキパスもハイシーズンは数週前から完売となることが多いので、お早めにご購入されることをお勧め致します。
チケットにはジョットの鐘楼登頂、大聖堂の地下のサンタレパラータ(実質大聖堂の優先入場)、洗礼堂、付属美術館と、大聖堂関連施設のフルチケットとなっております。
付属美術館にはルネサンスを代表するドナテッロ、ミケランジェの作品、洗礼堂の天国の扉を始めとして大聖堂、洗礼堂、ジョットの鐘楼の屋外の彫刻作品のオリジナルがまじかでご覧いただける様に展示されておりますので、おトイレ休憩を兼ねて是非お立ち寄りくださいませ。大聖堂関連施設のチケットは予約施設の入場日から３日間有効です。
https://tickets.duomo.firenze.it/en/store#/en/buy